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Activités d'enseignement et d'encadrement:
En tant que chercheur CNRS à La Rochelle Université
| 2020 - 2023 |
PhD thesis - projet GraNum, Oscar Cosserat (co-encadré avec Camille Laurent-Gengoux).
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| 2019 - 2022 |
PhD thesis, Daria Loziienko (co-encadrée avec Aziz Hamdouni).
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Projets recherche Master.
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| Depuis 2018 |
Quelques cours pour les doctorants "Modélisation multi-echelle et multiphysique"
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En tant que postdoc à l'Université
du Luxembourg
| 2015-2017 |
"End of study" Projet (= 2d year Master Memoire) and research internship
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First year Master Semester Project
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| 2015-2017 |
"Mémoires" de fin d'année - 2
étudiants de
3ème année de Bachelor
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Cours magistraux d'Algèbre linéaire,
1ère année de Bachelor en sciences et ingénierie
(30h)
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Quelque cours de la Géométrie Différentielle, Bachelor
3ème année
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Quelque cours de la Topologie Algébrique, Master 1ère année
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En tant que vacataire à l'INSA de Rouen:
| 2014-2015 |
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1ère année d'STPI (Section internationale bilingue) (64h éq. TD)
Sujets abordés: Corps des complexes: définition et
propriétés élémentaires, exponentielle complexe,
trigonométrie,
racines de l'unité, théorème de D'Alembert--Gauss.
Géométrie plane et de l'espace (applications du produit scalaire
et du
produit vectoriel). Ensembles et applications: définitions, notations,
quantification, logique élémentaire; applications,
injections, surjections, bijections; cardinalité. Notions de groupes et
d'anneaux: structure de groupe (exemples de groupes
finis et exemples déjà connus); structure d'anneau,
arithmétique dans l'anneau principal Z; exemples de corps,
corps du type Z/pZ avec p premier; petit théorème de Fermat,
applications. Polynômes et fractions rationnelles:
les polynômes réels et complexes, structure de l'anneau euclidien
K[X], arithmétique dans K[X], formule de Taylor;
les fractions rationnelles réelles et complexes, structure et
décomposition en éléments simples, application à
l'intégration.
Notes de cours,
fiches TD: TD0,
TD1,
TD2,
TD3,
TD4,
TD5,
TD6.
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détails.
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| 2013-2014 |
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3ème année de Génie Mathématique (9h + 21h éq. TD)
Sujets abordés:
Méthodes itératives, condition nécessaire et suffisante (CNS) de la convergence.
Conditionnement d'une matrice (définition et propriétés). Méthodes de Jacobi
et Gauss-Seidel. Idée de la méthode de rélaxation (sans démonstrations).
Méthodes itératives pour résoudre x=Bx+c : CNS de convergence, estimation d'erreur.
Méthodes de descente. Intérpretation géometrique. Choix de la direction. Méthode
du gradient à paramètre optimal, méthode de Richardson. Méthode du gradient
conjugué, formules itératives et complexité; convergence.
Résolution des systèmes d'équations non linéaires f(x)=0, Méthodes
de point fixe : conditions suffisantes de convergence/divergence Ordre d'une méthode. Indice
d'efficacité d'une méthode. Méthodes de Newton, fausse position, sécante.
Modifications de la méthode de Newton
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En tant qu'ATER à l'INSA de Rouen:
| 2012-2013 |
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4ème année de Génie Mathématique (18h + 36h éq. TD)
Sujets abordés: Géométrie convexe, géométrie convexe linéaire :
propriétés des ensembles convexes et
en particulier des polytopes/polyèdres convexes.
Problème d'optimisation linéaire, équivalence des différentes
formes du problème.
Lien entre les sommets de polytope convexe et les solutions du problème d'optimisation
linéaire.
Méthode graphique de résolution de problème d'optimisation linéaire.
Méthode du simplexe de résolution
de problème d'optimisation linéaire (deux phases).
Dualité et stabilité en optimisation linéaire, lien avec la méthode
du simplexe.
Application pour le problème de type production.
Application à la théorie de jeux.
Problème d'optimisation
convexe, systèmes avec des contraintes, lemme de Farkas-Minkowski, dualité,
conditions de Karush-Kuhn-Tucker
(sans démonstration), lien avec le cas linéaire.
Méthode de Monte Carlo en optimisation.
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- travaux dirigés d' Algèbre I semestre en section internationale bilingue - en anglais (42h éq. TD)
- travaux dirigés d' Algèbre I semestre en section internationale bilingue - en anglais (42h éq. TD)
Sujets abordés: Corps des complexes: définition et propriétés élémentaires, exponentielle complexe, trigonométrie,
racines de l'unité, théorème de D'Alembert--Gauss. Géométrie plane et de l'espace (applications du produit scalaire et du
produit vectoriel). Ensembles et applications: définitions, notations, quantification, logique élémentaire; applications,
injections, surjections, bijections; cardinalité. Notions de groupes et d'anneaux: structure de groupe (exemples de groupes
finis et exemples déjà connus); structure d'anneau, arithmétique dans l'anneau principal Z; exemples de corps,
corps du type Z/pZ avec p premier; petit théorème de Fermat, applications. Polynômes et fractions rationnelles:
les polynômes réels et complexes, structure de l'anneau euclidien K[X], arithmétique dans K[X], formule de Taylor;
les fractions rationnelles réelles et complexes, structure et décomposition en éléments simples, application à l'intégration.
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- Soutien d'Algèbre et Analyse (18h éq. TD) |
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Projets en 4ème années de Génie Mathématique. (36h éq. TD)
- Projets en 4ème années de Génie Mathématique. (36h éq. TD)
Visualisation des portraits de phases Fiche
Étude de modèle de Lotka-Volterra Fiche
Théorie des files d'attente Fiche
Approche graphique à l'optimisation linéaire Fiche
Optimisation en physique quantique Fiche
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En tant qu'ATER à l'ICJ Université Claude Bernard Lyon 1 (temps partiel = 96h):
| 2011-2012 |
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les physiciens/chimistes, 2 groupes, 36h équivalent TD chacun.
Sujets abordés: (l'ordre varie selon l'année)
Structures algébriques, géométrie du plan et de l'espace : - Notions d'algèbre linéaire : Le plan R^2 et l'espace R^3 (R^n)
considérés comme espaces vectoriels. Utilisation des coordonnées cartésiennes, polaires, cylindriques, sphériques. Le produit scalaire,
vectoriel, mixte. Les projections, rotations, symétries comme exemples d'applications linéaires. Écriture matricielle. - Systèmes linéaires
de 2 ou 3 (n) équations : Interprétation géométrique, résolution et écriture matricielle. Déterminants de 2 ou 3 (n) vecteurs et des matrices
d'ordre 2 ou 3 (n). - Nombres complexes : écritures cartésienne et polaire. Utilisation en géométrie plane. Trigonométrie.
Fonctions réelles d'une variable réelle : - Fonctions élémentaires : Fonctions trigonométriques classiques et hyperboliques et leurs réciproques,
fonctions puissances, logarithme et exponentielle, idées des fonctions complexes. - Dérivation : Dérivées. Extrema. Formule de Taylor. Équivalents.
Notation différentielle. - Intégration : Primitives des fonctions usuelles. Intégrale sur un intervalle borné fermé. Techniques d'intégration par
parties et par changement de variables. Notions sur l'intégrale de Riemann. Définition d'une intégrale impropre. Exemples.
Équations différentielles : - Équations linéaires du premier et second ordre à coefficients constants : Utilisation de fonctions
à valeurs complexes et de l'algèbre linéaire.
Page web de travail
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et collaboration avec Mission Handicap. |
En tant que moniteur à l'ICJ Université Claude Bernard Lyon 1 (64h/an):
| 2010-2011 |
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18h équivalent TD.
Sujets abordés: Formes bilinéaires et produit scalaire: Forme bilinéaire sur un espace vectoriel, rang et noyau, orthogonalisation de Gauss.
Produit scalaire sur un espace vectoriel réel, espace euclidien, norme et angle, orthonormalisation de Schmidt, polynômes orthogonaux. Matrices
orthogonales, diagonalisation des matrices symétriques réelles. Adjoint d'une application linéaire, application linéaire auto-adjointe, décomposition
spectrale d'une application linéaire auto-adjointe. Les formes quadratiques: Forme quadratique, rang, noyau, signature, théorème de Sylvester.
Éléments de géométrie affine: Espaces affines, transformations affines, groupes des transformations affines. Droites, Hyperplans, sphères,
enveloppe convexe d'une partie finie et barycentre. Coniques et quadriques, groupe orthogonaux O(n) et O(p,q) comme groupe d'isométrie,
étude de O(2,R), O(1,1), O(3,R) et O(2,1).
Notes de cours
TD 1
TD 2
TD 3
TD 4
TD 5
TD 6
TD 7
TD 8
TD 9
Sélection des questions des khôlles:
khôlle 1,
khôlle 2-3
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| 2009-2010 |
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les physiciens/chimistes, 2 groupes, 36h équivalent TD chacun.
Sujets abordés: (l'ordre varie selon l'année)
Structures algébriques, géométrie du plan et de l'espace : - Notions d'algèbre linéaire : Le plan R^2 et l'espace R^3 (R^n)
considérés comme espaces vectoriels. Utilisation des coordonnées cartésiennes, polaires, cylindriques, sphériques. Le produit scalaire,
vectoriel, mixte. Les projections, rotations, symétries comme exemples d'applications linéaires. Écriture matricielle. - Systèmes linéaires
de 2 ou 3 (n) équations : Interprétation géométrique, résolution et écriture matricielle. Déterminants de 2 ou 3 (n) vecteurs et des matrices
d'ordre 2 ou 3 (n). - Nombres complexes : écritures cartésienne et polaire. Utilisation en géométrie plane. Trigonométrie.
Fonctions réelles d'une variable réelle : - Fonctions élémentaires : Fonctions trigonométriques classiques et hyperboliques et leurs réciproques,
fonctions puissances, logarithme et exponentielle, idées des fonctions complexes. - Dérivation : Dérivées. Extrema. Formule de Taylor. Équivalents.
Notation différentielle. - Intégration : Primitives des fonctions usuelles. Intégrale sur un intervalle borné fermé. Techniques d'intégration par
parties et par changement de variables. Notions sur l'intégrale de Riemann. Définition d'une intégrale impropre. Exemples.
Équations différentielles : - Équations linéaires du premier et second ordre à coefficients constants : Utilisation de fonctions
à valeurs complexes et de l'algèbre linéaire.
TD 1
TD 2
TD 3
TD 4
TD 5
TD 6
TD 7
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| 2008-2009 |
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36h équivalent TD.
Sujets abordés: Les distributions: - Introduction aux distributions comme généralisations de la notion de fonctions.
- L'impulsion de Dirac, les peignes de Dirac. Utilisation des distributions de Dirac. - Dérivées d'une distribution; en particulier
l'impulsion de Dirac est la dérivée (au sens des distributions) de la fonction échelon unité d'Heaviside. - Produit de convolution
de fonctions (qui se généralise aux distributions). Transformée d'un produit de convolution. - La transformation de Laplace. Le théorème
sur la valeur initiale et finale. - La transformation de Fourier. Théorème de Plancherel. - Les fonctions de variable complexe.
Développements en série entière et intégration des fonctions à variable complexe.
Notes de cours
TD 1
TD 2
TD 3
TD 4
TD 5
TD 6
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| 2008-2009 |
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les mathématiciens, 45h équivalent TD.
Sujets abordés: Bases et rappels: La droite réelle, les rationnels. Bornes, supremum et infimum. Suites réelles, limite d'une suite,
Critères de convergence, théorème de Bolzano-Weierstrass, critère de Cauchy. Raisonnement et logique appliqués aux démonstrations.
Fonctions d'une variable réelle: Graphe d'une fonction. Continuité: définition et étude. Théorème de Heine (max/min). Théorème de la valeur
intermédiaire. Rappel des fonctions élémentaires. Dérivées: Définition. Règles de calcul. Théorème des accroissement finis, monotonie, tableau
des variations. Problèmes de max/min. Dérivée des fonctions réciproques. Primitives, équations différentielles linéaires d'ordre un. Règle de l'Hôpital.
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En tant qu'enseignant à l'Etablissement d'enseignement 1586 (Moscou):
| 2003-2008 |
en parallèle avec mes études universitaires à Moscou j'exerçais les fonctions
d'enseignant d'informatique et mathématiques (Niveau équivalent en France :
Terminal (Lycée) et L1-L2 ou STPI/CPGE
~ temps plein - 220 - 700 h/an): |
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-- cours, TD et TP d'informatique
-- cours, TD et TP de programmation (C/C++, Pascal)
-- cours d'analyse mathématique adaptés aux dernières année de lycée,
-- cours spécialisés de programmation appliquée à modélisation en science.
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